展开 (e^{3x}+3e^{3x}x)e^{3x}

解答

展开

(e^{3 x} + 3 e^{3 x} x) e^{3 x}

e^{6 x} + 3 e^{6 x} x

求解步骤

(e^{3 x} + 3 e^{3 x} x) e^{3 x}

= e^{3 x} (e^{3 x} + 3 e^{3 x} x)

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{3 x}, b = e^{3 x}, c = 3 e^{3 x} x

= e^{3 x} e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 e^{3 x} x

= e^{3 x} e^{3 x} + 3 e^{3 x} e^{3 x} x

化简

e^{3 x} e^{3 x} + 3 e^{3 x} e^{3 x} x : e^{6 x} + 3 e^{6 x} x

= e^{6 x} + 3 e^{6 x} x

s im pl i f y (x + 1) (x - \frac{1}{2})

e x p an d \frac{s - 6}{( s ^{2} - 1 ) ( s ^{2} + 4 )}

e x p an d sin (6) (2 e^{5 x^{4}} x + 20 e^{5 x^{4}} x^{5})

e x p an d \frac{x}{( x + 3 ) ( x + 1 )}

s im pl i f y \frac{1}{2} + \frac{3}{32} (4 \cdot 1.1 - \frac{1. 1 ^{3}}{3})