erweitern (sqrt(2)sin(pix)+sqrt(2)sin(2pi*x))^2

Lösung

erweitern

(2 sin (π \cdot x) + 2 sin (2 \cdot π \cdot x))^{2}

2 sin^{2} (π x) + 4 sin (π x) sin (2 π x) + 2 sin^{2} (2 π x)

Schritte zur Lösung

(2 sin (π x) + 2 sin (2 π x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 sin (π x), b = 2 sin (2 π x)

= (2 sin (π x))^{2} + 22 sin (π x) 2 sin (2 π x) + (2 sin (2 π x))^{2}

Vereinfache

(2 sin (π x))^{2} + 22 sin (π x) 2 sin (2 π x) + (2 sin (2 π x))^{2} : 2 sin^{2} (π x) + 4 sin (π x) sin (2 π x) + 2 sin^{2} (2 π x)

= 2 sin^{2} (π x) + 4 sin (π x) sin (2 π x) + 2 sin^{2} (2 π x)

e x p an d \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} + 2 )}

e x p an d (z^{2} cos (y) e^{x}) (x - 1)

s im pl i f y 9 (3 - 4 cos (2 x) + cos (4 x))

e x p an d \frac{( n - v ) ^{2}}{v}

e x p an d \frac{π ( e ^{2} + 5 )}{2} - 2 π e