展開する (d^2)/(d^2x)(xy+5e^y=5e)

解

展開する

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (x y + 5 e^{y} = 5 e)

y + \frac{5 e ^{y}}{x} = 13.59140 \dots

解答ステップ

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (x y + 5 e^{y} = 5 e)

= \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (x y + 5 \cdot 5 e = e^{y})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = \frac{d ^{2}}{d ^{2} x}, b = x y, c = 5 e^{y} = 5 e

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} x y + \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} \cdot 5 e^{y} = 5 e

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} x y + 5 e^{y} \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} = 5 e

簡素化

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} x y + 5 e^{y} \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} = 5 e : y + \frac{5 e ^{y}}{x} = 13.59140 \dots

y + \frac{5 e ^{y}}{x} = 13.59140 \dots