展開する ((6-z)^3)/3

解

展開する

\frac{( 6 - z ) ^{3}}{3}

- \frac{z ^{3}}{3} + 6 z^{2} - 36 z + 72

解答ステップ

\frac{( 6 - z ) ^{3}}{3}

(6 - z)^{3} = 216 - 108 z + 18 z^{2} - z^{3}

= \frac{216 - 108 z + 18 z ^{2} - z ^{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{216 - 108 z + 18 z ^{2} - z ^{3}}{3} = \frac{216}{3} - \frac{108 z}{3} + \frac{18 z ^{2}}{3} - \frac{z ^{3}}{3}

= \frac{216}{3} - \frac{108 z}{3} + \frac{18 z ^{2}}{3} - \frac{z ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{216}{3} = 72

= 72 - \frac{108 z}{3} + \frac{18 z ^{2}}{3} - \frac{z ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{108}{3} = 36

= 72 - 36 z + \frac{18 z ^{2}}{3} - \frac{z ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{18}{3} = 6

= 72 - 36 z + 6 z^{2} - \frac{z ^{3}}{3}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{z ^{3}}{3} + 6 z^{2} - 36 z + 72