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Beliebt Algebra >

erweitern (4-1/n)^6

Lösung

erweitern

(4 - \frac{1}{n})^{6}

Lösung

4096 - \frac{6144}{n} + \frac{3840}{n ^{2}} - \frac{1280}{n ^{3}} + \frac{240}{n ^{4}} - \frac{24}{n ^{5}} + \frac{1}{n ^{6}}

Schritte zur Lösung

(4 - \frac{1}{n})^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - \frac{1}{n}

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 4^{(6 - i)} (- \frac{1}{n})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 4^{6} (- \frac{1}{n})^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 4^{5} (- \frac{1}{n})^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 4^{4} (- \frac{1}{n})^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 4^{3} (- \frac{1}{n})^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 4^{2} (- \frac{1}{n})^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 4^{1} (- \frac{1}{n})^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 4^{0} (- \frac{1}{n})^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 4^{6} (- \frac{1}{n})^{0} : 4096

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 4^{5} (- \frac{1}{n})^{1} : - \frac{6144}{n}

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 4^{4} (- \frac{1}{n})^{2} : \frac{3840}{n ^{2}}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 4^{3} (- \frac{1}{n})^{3} : - \frac{1280}{n ^{3}}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 4^{2} (- \frac{1}{n})^{4} : \frac{240}{n ^{4}}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 4^{1} (- \frac{1}{n})^{5} : - \frac{24}{n ^{5}}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 4^{0} (- \frac{1}{n})^{6} : \frac{1}{n ^{6}}

= 4096 - \frac{6144}{n} + \frac{3840}{n ^{2}} - \frac{1280}{n ^{3}} + \frac{240}{n ^{4}} - \frac{24}{n ^{5}} + \frac{1}{n ^{6}}

Beliebte Beispiele

erweitern (4-1/n)^7

e x p an d (4 - \frac{1}{n})^{7}

erweitern (-2,-3)(3x+5y-12=0)

e x p an d (- 2, - 3) (3 x + 5 y - 12 = 0)

erweitern-csc(x)(sin(4x)-2sin(3x)cos(x))

e x p an d - csc (x) (sin (4 x) - 2 sin (3 x) cos (x))

erweitern (12x^3)/(3x)

e x p an d \frac{12 x ^{3}}{3 x}

erweitern 2(e^5-1)

e x p an d 2 (e^{5} - 1)