erweitern log_{10}(\sqrt[3]{9x^4})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (3 9 x^{4})

\frac{4}{3} lo g_{10} (x) + \frac{2}{3} lo g_{10} (3)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3 9 x^{4})

3 9 x^{4} = 39 x 3 x

= lo g_{10} (39 x 3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (39 x 3 x) = lo g_{10} (x 3 x) + lo g_{10} (39)

= lo g_{10} (x 3 x) + lo g_{10} (39)

Vereinfache

lo g_{10} (39) : \frac{1}{3} lo g_{10} (9)

= lo g_{10} (x 3 x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (9)

lo g_{10} (x 3 x) = \frac{4}{3} lo g_{10} (x)

\frac{1}{3} lo g_{10} (9) = \frac{2}{3} lo g_{10} (3)

= \frac{4}{3} lo g_{10} (x) + \frac{2}{3} lo g_{10} (3)

e x p an d (x - \frac{6}{5} ln (6)) (x - \frac{6}{5} ln (6))

e x p an d (6 + 5) (6 + 1) (6 - 5) (6 - 1)

e x p an d lo g_{3} (y^{2} - 1)

e x p an d 2 (\frac{512 π}{3} - \frac{2048}{9})

e x p an d (5 x - x^{2}) + (2 x - 3) d x