erweitern e^x*(e^x+9)^5

Lösung

erweitern

e^{x} \cdot (e^{x} + 9)^{5}

e^{6 x} + 45 e^{5 x} + 810 e^{4 x} + 7290 e^{3 x} + 32805 e^{2 x} + 59049 e^{x}

Schritte zur Lösung

e^{x} (e^{x} + 9)^{5}

(e^{x} + 9)^{5} = e^{5 x} + 45 e^{4 x} + 810 e^{3 x} + 7290 e^{2 x} + 32805 e^{x} + 59049

= e^{x} (32805 e^{x} + e^{5 x} + 45 e^{4 x} + 810 e^{3 x} + 7290 e^{2 x} + 59049)

Setze Klammern

= e^{x} e^{5 x} + e^{x} \cdot 45 e^{4 x} + e^{x} \cdot 810 e^{3 x} + e^{x} \cdot 7290 e^{2 x} + e^{x} \cdot 32805 e^{x} + e^{x} \cdot 59049

= e^{x} e^{5 x} + 45 e^{x} e^{4 x} + 810 e^{x} e^{3 x} + 7290 e^{x} e^{2 x} + 32805 e^{x} e^{x} + 59049 e^{x}

Vereinfache

e^{x} e^{5 x} + 45 e^{x} e^{4 x} + 810 e^{x} e^{3 x} + 7290 e^{x} e^{2 x} + 32805 e^{x} e^{x} + 59049 e^{x} : e^{6 x} + 45 e^{5 x} + 810 e^{4 x} + 7290 e^{3 x} + 32805 e^{2 x} + 59049 e^{x}

= e^{6 x} + 45 e^{5 x} + 810 e^{4 x} + 7290 e^{3 x} + 32805 e^{2 x} + 59049 e^{x}

e x p an d \frac{( kn ! )}{( k ( n + 1 ) ) !}

e x p an d 6 (x^{2} + y^{2})^{5} (2 x + 2 y \frac{d y}{d x})

e x p an d 8 (2 a + \frac{aπ}{2})

e x p an d \frac{( 1 - e ^{- 3 π s} )}{s ( s ^{2} + 1 )} + \frac{1}{s ^{2} + 1}

e x p an d 4 (1 - sin^{2} (x))