erweitern log_{8}(\sqrt[5]{(x^2y)/(64)})

Lösung

erweitern

lo g_{8} (5 \frac{x ^{2} y}{64})

\frac{1}{5} lo g_{8} (x^{2} y) - \frac{2}{5}

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (5 \frac{x ^{2} y}{64})

5 \frac{x ^{2} y}{64} = \frac{5 x ^{2} y}{2 5 2}

= lo g_{8} (\frac{5 x ^{2} y}{2 5 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{5 x ^{2} y}{2 5 2}) = lo g_{8} (5 x^{2} y) - lo g_{8} (252)

= lo g_{8} (5 x^{2} y) - lo g_{8} (252)

Vereinfache

lo g_{8} (5 x^{2} y) : \frac{1}{5} lo g_{8} (x^{2} y)

Vereinfache

lo g_{8} (252) : \frac{6}{5} lo g_{8} (2)

\frac{1}{5} lo g_{8} (x^{2} y) = \frac{1}{5} (lo g_{8} (y) + 2 lo g_{8} (x))

\frac{6}{5} lo g_{8} (2) = \frac{2}{5}

= \frac{1}{5} (2 lo g_{8} (x) + lo g_{8} (y)) - \frac{2}{5}

lo g_{8} (y) + 2 lo g_{8} (x) = lo g_{8} (y x^{2})

= \frac{1}{5} lo g_{8} (x^{2} y) - \frac{2}{5}

Vereinfache

lo g_{8} (x^{2} y) : 2 lo g_{8} (x) + lo g_{8} (y)

= \frac{1}{5} (2 lo g_{8} (x) + lo g_{8} (y)) - \frac{2}{5}

lo g_{8} (y) + 2 lo g_{8} (x) = lo g_{8} (y x^{2})

= \frac{1}{5} lo g_{8} (x^{2} y) - \frac{2}{5}

e x p an d (sin (θ) + cos (θ) sin (θ)) sin (θ)

e x p an d (x^{2} + 1) (- e^{- x})

e x p an d 5 x + 4 (- 4 x + 1)

e x p an d \frac{( x + y i ) ^{5}}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}

s im pl i f y (z - 1)^{2} (0.02 + \frac{0.05 ( z + 1 ) K}{( z - 1 ) ^{2}})