展開する 1/4 (2-2/3 z)^4

解

展開する

\frac{1}{4} (2 - \frac{2}{3} z)^{4}

4 - \frac{16 z}{3} + \frac{8 z ^{2}}{3} - \frac{16 z ^{3}}{27} + \frac{4 z ^{4}}{81}

解答ステップ

\frac{1}{4} (2 - \frac{2}{3} z)^{4}

拡張

(2 - \frac{2}{3} z)^{4} : 16 - \frac{64 z}{3} + \frac{32 z ^{2}}{3} - \frac{64 z ^{3}}{27} + \frac{16 z ^{4}}{81}

= \frac{1}{4} (16 - \frac{64 z}{3} + \frac{32 z ^{2}}{3} - \frac{64 z ^{3}}{27} + \frac{16 z ^{4}}{81})

括弧を分配する

= \frac{1}{4} \cdot 16 + \frac{1}{4} (- \frac{64 z}{3}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{32 z ^{2}}{3} + \frac{1}{4} (- \frac{64 z ^{3}}{27}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16 z ^{4}}{81}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot 16 + \frac{1}{4} (- \frac{64 z}{3}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{32 z ^{2}}{3} + \frac{1}{4} (- \frac{64 z ^{3}}{27}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16 z ^{4}}{81} : 4 - \frac{16 z}{3} + \frac{8 z ^{2}}{3} - \frac{16 z ^{3}}{27} + \frac{4 z ^{4}}{81}

= 4 - \frac{16 z}{3} + \frac{8 z ^{2}}{3} - \frac{16 z ^{3}}{27} + \frac{4 z ^{4}}{81}