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Beliebt Algebra >

erweitern (te^{-2t}+sin(t)+cos(t))^2

Lösung

erweitern

(t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t))^{2}

Lösung

e^{- 4 t} t^{2} + sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 1

Schritte zur Lösung

(t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t))^{2}

= (e^{- 2 t} t + sin (t) + cos (t))^{2}

(t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t))^{2} = (t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t)) (t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t))

= (e^{- 2 t} t + sin (t) + cos (t)) (e^{- 2 t} t + sin (t) + cos (t))

Multipliziere aus

(t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t)) (t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t)) : e^{- 4 t} t^{2} + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + sin^{2} (t) + 2 cos (t) sin (t) + cos^{2} (t)

= e^{- 4 t} t^{2} + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + sin^{2} (t) + 2 cos (t) sin (t) + cos^{2} (t)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= e^{- 4 t} t^{2} + 2 cos (t) sin (t) + 2 t e^{- 2 t} cos (t) + 2 t e^{- 2 t} sin (t) + 1

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= e^{- 4 t} t^{2} + sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen (1+sqrt(y-1))^2

s im pl i f y (1 + y - 1)^{2}

erweitern (1+2*sin(θ))^2

e x p an d (1 + 2 \cdot sin (θ))^{2}

erweitern (x+1)(2x+9=0)

e x p an d (x + 1) (2 x + 9 = 0)

erweitern 1/20 (x+3)

e x p an d \frac{1}{20} (x + 3)

erweitern 4x(6/x+(x-3)/4 =2)4x

e x p an d 4 x (\frac{6}{x} + \frac{x - 3}{4} = 2) 4 x