展開する (T-a)(T-b)(T-c)(T-d)(T-e)

解

展開する

(T - a) (T - b) (T - c) (T - d) (T - e)

T^{5} - e T^{4} - d T^{4} + e d T^{3} - T^{4} c + e T^{3} c + d T^{3} c - e d T^{2} c - b T^{4} + e b T^{3} + b d T^{3} - e b d T^{2} + b T^{3} c - e b T^{2} c - b d T^{2} c + e b d T c - a T^{4} + e a T^{3} + a d T^{3} - e a d T^{2} + a T^{3} c - e a T^{2} c - a d T^{2} c + e a d T c + ab T^{3} - e ab T^{2} - ab d T^{2} + e ab d T - ab T^{2} c + e ab T c + ab d T c - e ab d c

解答ステップ

(T - a) (T - b) (T - c) (T - d) (T - e)

拡張

(T - a) (T - b) : T^{2} - b T - a T + ab

= (T^{2} - b T - a T + ab) (T - c) (T - d) (T - e)

拡張

(T^{2} - b T - a T + ab) (T - c) : T^{3} - T^{2} c - b T^{2} + b T c - a T^{2} + a T c + ab T - ab c

= (T^{3} - T^{2} c - b T^{2} + b T c - a T^{2} + a T c + ab T - ab c) (T - d) (T - e)

拡張

(T^{3} - T^{2} c - b T^{2} + b T c - a T^{2} + a T c + ab T - ab c) (T - d) : T^{4} - d T^{3} - T^{3} c + d T^{2} c - b T^{3} + b d T^{2} + b T^{2} c - b d T c - a T^{3} + a d T^{2} + a T^{2} c - a d T c + ab T^{2} - ab d T - ab T c + ab d c

= (T^{4} - d T^{3} - T^{3} c + d T^{2} c - b T^{3} + b d T^{2} + b T^{2} c - b d T c - a T^{3} + a d T^{2} + a T^{2} c - a d T c + ab T^{2} - ab d T - ab T c + ab d c) (T - e)

拡張

(T^{4} - d T^{3} - T^{3} c + d T^{2} c - b T^{3} + b d T^{2} + b T^{2} c - b d T c - a T^{3} + a d T^{2} + a T^{2} c - a d T c + ab T^{2} - ab d T - ab T c + ab d c) (T - e) : T^{5} - e T^{4} - d T^{4} + e d T^{3} - T^{4} c + e T^{3} c + d T^{3} c - e d T^{2} c - b T^{4} + e b T^{3} + b d T^{3} - e b d T^{2} + b T^{3} c - e b T^{2} c - b d T^{2} c + e b d T c - a T^{4} + e a T^{3} + a d T^{3} - e a d T^{2} + a T^{3} c - e a T^{2} c - a d T^{2} c + e a d T c + ab T^{3} - e ab T^{2} - ab d T^{2} + e ab d T - ab T^{2} c + e ab T c + ab d T c - e ab d c

= T^{5} - e T^{4} - d T^{4} + e d T^{3} - T^{4} c + e T^{3} c + d T^{3} c - e d T^{2} c - b T^{4} + e b T^{3} + b d T^{3} - e b d T^{2} + b T^{3} c - e b T^{2} c - b d T^{2} c + e b d T c - a T^{4} + e a T^{3} + a d T^{3} - e a d T^{2} + a T^{3} c - e a T^{2} c - a d T^{2} c + e a d T c + ab T^{3} - e ab T^{2} - ab d T^{2} + e ab d T - ab T^{2} c + e ab T c + ab d T c - e ab d c