展開する ((x^2+1)cosh(x))/x

解

展開する

\frac{( x ^{2} + 1 ) cosh ( x )}{x}

x cosh (x) + \frac{cosh ( x )}{x}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} + 1 ) cosh ( x )}{x}

拡張

(x^{2} + 1) cosh (x) : x^{2} cosh (x) + cosh (x)

= \frac{x ^{2} cosh ( x ) + cosh ( x )}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} cosh ( x ) + cosh ( x )}{x} = \frac{x ^{2} cosh ( x )}{x} + \frac{cosh ( x )}{x}

= \frac{x ^{2} cosh ( x )}{x} + \frac{cosh ( x )}{x}

キャンセル

\frac{x ^{2} cosh ( x )}{x} : x cosh (x)

= x cosh (x) + \frac{cosh ( x )}{x}