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展開する (e^t)(e^{-t}-te^{-t})

解

展開する

(e^{t}) (e^{- t} - t e^{- t})

解

1 - t

解答ステップ

(e^{t}) (e^{- t} - t e^{- t})

= (e^{t}) (e^{- t} - e^{- t} t)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (e^{t}), b = e^{- t}, c = t e^{- t}

= (e^{t}) e^{- t} - (e^{t}) t e^{- t}

= e^{- t} (e^{t}) - e^{- t} t (e^{t})

簡素化

e^{- t} (e^{t}) - e^{- t} t (e^{t}) : 1 - t

= 1 - t

人気の例

展開する ((dy)/(dx)+y=e^x)e^x

e x p an d (\frac{d y}{d x} + y = e^{x}) e^{x}

展開する log_{3}(27)

e x p an d lo g_{3} (27)

簡約 (9+\sqrt[3]{k})(81-9\sqrt[3]{k}+k^{2/3})

s im pl i f y (9 + 3 k) (81 - 9 3 k + k^{\frac{2}{3}})

展開する ((2x^2-4)x)/((x+2)(10x^2+4x-5))

e x p an d \frac{( 2 x ^{2} - 4 ) x}{( x + 2 ) ( 10 x ^{2} + 4 x - 5 )}

展開する ((1+3x)(1+7x))/((7-9x)(2-x))

e x p an d \frac{( 1 + 3 x ) ( 1 + 7 x )}{( 7 - 9 x ) ( 2 - x )}