展開する-(2(e^x-e^{-x}))/((e^x+e^{-x))^2}

解

展開する

- \frac{2 ( e ^{x} - e ^{- x} )}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}

- \frac{2 e ^{x} - 2 e ^{- x}}{e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}}

解答ステップ

- \frac{2 ( e ^{x} - e ^{- x} )}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}

(e^{x} + e^{- x})^{2} = e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}

= - \frac{2 ( e ^{x} - e ^{- x} )}{e ^{2 x} + e ^{- 2 x} + 2}

拡張

2 (e^{x} - e^{- x}) : 2 e^{x} - 2 e^{- x}

= - \frac{2 e ^{x} - 2 e ^{- x}}{e ^{2 x} + e ^{- 2 x} + 2}