簡約 (sqrt(2)(1-i)^5)/8

解

簡約

\frac{2 ( 1 - i ) ^{5}}{8}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

解答ステップ

\frac{2 ( 1 - i ) ^{5}}{8}

数を因数に分解する:

8 = 2 \cdot 4

= \frac{2 ( 1 - i ) ^{5}}{2 \cdot 4}

累乗根の規則を適用する:

a = a a

2 = 22

= \frac{2 ( 1 - i ) ^{5}}{2 2 \cdot 4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{( 1 - i ) ^{5}}{2 \cdot 4}

キャンセル

\frac{( 1 - i ) ^{5}}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i