展開する (-2rycos(t)-zsin(t)-xycos(t))^2

解

展開する

(- 2 ry cos (t) - z sin (t) - x y cos (t))^{2}

z^{2} sin^{2} (t) + y^{2} x^{2} cos^{2} (t) + 4 r^{2} y^{2} cos^{2} (t) + 4 r y^{2} x cos^{2} (t) + yz x sin (2 t) + 4 ryz cos (t) sin (t)

解答ステップ

(- 2 ry cos (t) - z sin (t) - x y cos (t))^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- 2 ry cos (t) - z sin (t) - x y cos (t))^{2} = (- 2 ry cos (t) - z sin (t) - x y cos (t)) (- 2 ry cos (t) - z sin (t) - x y cos (t))

= (- 2 ry cos (t) - z sin (t) - x y cos (t)) (- 2 ry cos (t) - z sin (t) - x y cos (t))

括弧を分配する

= - 2 ry cos (t) (- 2 ry cos (t)) - 2 ry cos (t) (- z sin (t)) - 2 ry cos (t) (- x y cos (t)) - z sin (t) (- 2 ry cos (t)) - z sin (t) (- z sin (t)) - z sin (t) (- x y cos (t)) - x y cos (t) (- 2 ry cos (t)) - x y cos (t) (- z sin (t)) - x y cos (t) (- x y cos (t))

簡素化

- 2 ry cos (t) (- 2 ry cos (t)) - 2 ry cos (t) (- z sin (t)) - 2 ry cos (t) (- x y cos (t)) - z sin (t) (- 2 ry cos (t)) - z sin (t) (- z sin (t)) - z sin (t) (- x y cos (t)) - x y cos (t) (- 2 ry cos (t)) - x y cos (t) (- z sin (t)) - x y cos (t) (- x y cos (t)) : z^{2} sin^{2} (t) + y^{2} x^{2} cos^{2} (t) + 4 r^{2} y^{2} cos^{2} (t) + 4 r y^{2} x cos^{2} (t) + yz x sin (2 t) + 4 ryz cos (t) sin (t)

= z^{2} sin^{2} (t) + y^{2} x^{2} cos^{2} (t) + 4 r^{2} y^{2} cos^{2} (t) + 4 r y^{2} x cos^{2} (t) + yz x sin (2 t) + 4 ryz cos (t) sin (t)