fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Algèbre >

simplifier (sin(1/2)x-cos(1/2)x)^2

Solution

simplifier

(sin (\frac{1}{2}) x - cos (\frac{1}{2}) x)^{2}

Solution

x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + 1)

étapes des solutions

(sin (\frac{1}{2}) x - cos (\frac{1}{2}) x)^{2}

Factoriser le terme commun

x

= (x (sin (\frac{1}{2}) - cos (\frac{1}{2})))^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (sin (\frac{1}{2}) - cos (\frac{1}{2}))^{2} x^{2}

= x^{2} (sin (\frac{1}{2}) - cos (\frac{1}{2}))^{2}

Développer

(sin (\frac{1}{2}) - cos (\frac{1}{2}))^{2} : sin^{2} (\frac{1}{2}) - 2 sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{2}) + cos^{2} (\frac{1}{2})

= x^{2} (sin^{2} (\frac{1}{2}) - 2 sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{2}) + cos^{2} (\frac{1}{2}))

Appliquer la loi de la distribution:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

x^{2} (sin^{2} (\frac{1}{2}) - 2 sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{2}) + cos^{2} (\frac{1}{2})) = x^{2} sin^{2} (\frac{1}{2}) + x^{2} (- 2 sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{2})) + x^{2} cos^{2} (\frac{1}{2})

= x^{2} sin^{2} (\frac{1}{2}) + x^{2} (- 2 sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{2})) + x^{2} cos^{2} (\frac{1}{2})

Simplifier

x^{2} sin^{2} (\frac{1}{2}) + x^{2} (- 2 sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{2})) + x^{2} cos^{2} (\frac{1}{2}) : x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + 1)

= x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + 1)

Appliquer la loi de la distribution:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + 1) = x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2})) + x^{2} \cdot 1

= x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2})) + x^{2} \cdot 1

Appliquer une règle:

a (- b) = - ab

x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2})) = - x^{2} sin (2 \cdot \frac{1}{2})

= - x^{2} sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + x^{2} \cdot 1

Appliquer une règle:

a \cdot 1 = a

x^{2} \cdot 1 = x^{2}

= - x^{2} sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + x^{2}

Factoriser le terme commun

x^{2} : x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + 1)

= x^{2} (- sin (2 \cdot \frac{1}{2}) + 1)

Exemples populaires

développer sin(x)(4cos^2(x)+2cos(x)-1)

e x p an d sin (x) (4 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 1)

d/(dy)((x)((1+6x)^4))

\frac{d}{d y} ((x) ((1 + 6 x)^{4}))

développer (x-8)*sqrt((x+64))

e x p an d (x - 8) \cdot (x + 64)

développer 1/(1-x)-1/x

e x p an d \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{x}

développer 1/3 (cosh(9eni)-cosh(6eni))

e x p an d \frac{1}{3} (cosh (9 e ni) - cosh (6 e ni))