ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 (-2-3i)^4

解

簡約

(- 2 - 3 i)^{4}

解

- 119 - 120 i

解答ステップ

(- 2 - 3 i)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 2, b = - 3 i

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 2)^{(4 - i)} (- 3 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 2)^{4} (- 3 i)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 2)^{3} (- 3 i)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 2)^{2} (- 3 i)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 2)^{1} (- 3 i)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 2)^{0} (- 3 i)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 2)^{4} (- 3 i)^{0} : 16

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 2)^{3} (- 3 i)^{1} : 96 i

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 2)^{2} (- 3 i)^{2} : 216 i^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 2)^{1} (- 3 i)^{3} : 216 i^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 2)^{0} (- 3 i)^{4} : 81 i^{4}

= 16 + 96 i + 216 i^{2} + 216 i^{3} + 81 i^{4}

簡素化

16 + 96 i + 216 i^{2} + 216 i^{3} + 81 i^{4} : - 120 i - 119

= - 120 i - 119

標準的な複素数形式で書き直す:

- 119 - 120 i

= - 119 - 120 i

人気の例

展開する (2x^3+3x+23)/((2x+1)(x^2+4))

e x p an d \frac{2 x ^{3} + 3 x + 23}{( 2 x + 1 ) ( x ^{2} + 4 )}

展開する 16((sqrt(3))/2+pi/6)

e x p an d 16 (\frac{3}{2} + \frac{π}{6})

簡約 (sqrt(x)+12)(sqrt(x)-5)

s im pl i f y (x + 12) (x - 5)

簡約 (eahgeb-gdf)(-afg+ebg+edh)

s im pl i f y (e ah g e b - g df) (- a f g + e b g + e d h)

展開する p(-14,5)q(11,-2)r(-7,10)s(18,3)

e x p an d p (- 14, 5) q (11, - 2) r (- 7, 10) s (18, 3)