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Beliebt Algebra >

erweitern log_{10}(sqrt(a^9b))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (a^{9} b)

Lösung

4 lo g_{10} (a) + \frac{1}{2} lo g_{10} (ab)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (a^{9} b)

a^{9} b = a^{4} ab

= lo g_{10} (a^{4} ab)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (a^{4} ab) = lo g_{10} (ab) + lo g_{10} (a^{4})

= lo g_{10} (ab) + lo g_{10} (a^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (ab) + lo g_{10} (a^{4}) = lo g_{10} (a^{4} ab)

= lo g_{10} (ab a^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (ab a^{4}) = lo g_{10} (a^{4}) + lo g_{10} (ab)

= lo g_{10} (a^{4}) + lo g_{10} (ab)

Vereinfache

lo g_{10} (ab) : \frac{1}{2} lo g_{10} (ab)

= lo g_{10} (a^{4}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (ab)

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 4 lo g_{10} (a) + \frac{1}{2} lo g_{10} (ab)

Beliebte Beispiele

vereinfachen simpl^{12}((8x)/4-3)

s im pl i f y s im p l^{12} (\frac{8 x}{4} - 3)

erweitern 2/((1+x^2+y^2)^2)

e x p an d \frac{2}{( 1 + x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}

erweitern 2(2ln(2)+1)

e x p an d 2 (2 ln (2) + 1)

erweitern 6(14ln(2)-3)

e x p an d 6 (14 ln (2) - 3)

vereinfachen (4(sqrt(2)s+10)(sqrt(2)s-80))/(s^2-3200)

s im pl i f y \frac{4 ( 2 s + 10 ) ( 2 s - 80 )}{s ^{2} - 3200}