簡約 (x+4-3i)^2

解

簡約

(x + 4 - 3 i)^{2}

(x^{2} + 8 x + 7) + (- 24 - 6 x) i

解答ステップ

(x + 4 - 3 i)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 4 - 3 i)^{2} = (x + 4 - 3 i) (x + 4 - 3 i)

= (x + 4 - 3 i) (x + 4 - 3 i)

括弧を分配する

= xx + x \cdot 4 + x (- 3 i) + 4 x + 4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) - 3 i x - 3 i 4 - 3 i (- 3 i)

簡素化

xx + x \cdot 4 + x (- 3 i) + 4 x + 4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) - 3 i x - 3 i 4 - 3 i (- 3 i) : - 24 i + x^{2} + 8 x - 6 x i + 7

= - 24 i + x^{2} + 8 x - 6 x i + 7

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{2} + 8 x + 7) + (- 24 - 6 x) i

= (x^{2} + 8 x + 7) + (- 24 - 6 x) i