展開する x^3(sin(y)-x)^2

解

展開する

x^{3} (sin (y) - x)^{2}

x^{3} sin^{2} (y) - 2 x^{4} sin (y) + x^{5}

解答ステップ

x^{3} (sin (y) - x)^{2}

拡張

(sin (y) - x)^{2} : sin^{2} (y) - 2 x sin (y) + x^{2}

= x^{3} (sin^{2} (y) - 2 x sin (y) + x^{2})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

x^{3} (sin^{2} (y) - 2 x sin (y) + x^{2}) = x^{3} sin^{2} (y) + x^{3} (- 2 x sin (y)) + x^{3} x^{2}

= x^{3} sin^{2} (y) + x^{3} (- 2 x sin (y)) + x^{3} x^{2}

簡素化

x^{3} sin^{2} (y) + x^{3} (- 2 x sin (y)) + x^{3} x^{2} : x^{3} sin^{2} (y) - 2 x^{4} sin (y) + x^{5}

= x^{3} sin^{2} (y) - 2 x^{4} sin (y) + x^{5}