erweitern (2e^x(-e^x+2))/((e^x+2)^3)

Lösung

erweitern

\frac{2 e ^{x} ( - e ^{x} + 2 )}{( e ^{x} + 2 ) ^{3}}

\frac{- 2 e ^{2 x} + 4 e ^{x}}{e ^{3 x} + 6 e ^{2 x} + 12 e ^{x} + 8}

Schritte zur Lösung

\frac{2 e ^{x} ( - e ^{x} + 2 )}{( e ^{x} + 2 ) ^{3}}

(e^{x} + 2)^{3} = e^{3 x} + 6 e^{2 x} + 12 e^{x} + 8

= \frac{2 e ^{x} ( - e ^{x} + 2 )}{e ^{3 x} + 6 e ^{2 x} + 12 e ^{x} + 8}

Multipliziere aus

2 e^{x} (- e^{x} + 2) : - 2 e^{2 x} + 4 e^{x}

= \frac{- 2 e ^{2 x} + 4 e ^{x}}{e ^{3 x} + 6 e ^{2 x} + 12 e ^{x} + 8}

e x p an d 8 x 2 - 24 x y + 6 y 2

s im pl i f y (x - \frac{1}{3}) (x - \frac{2}{3})

e x p an d \frac{( - 9 x ^{2} + 13 ) ^{2}}{81}

e x p an d (e - 2, e + 1) \cdot (x, y)

e x p an d \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( 3 x ^{2} )}{( x ^{2} - 25 ) ^{2}}