erweitern (7(x+h)^3-3)/((x+h)^4)

Lösung

erweitern

\frac{7 ( x + h ) ^{3} - 3}{( x + h ) ^{4}}

\frac{7 x ^{3} + 21 x ^{2} h + 21 x h ^{2} + 7 h ^{3} - 3}{x ^{4} + 4 x ^{3} h + 6 x ^{2} h ^{2} + 4 x h ^{3} + h ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{7 ( x + h ) ^{3} - 3}{( x + h ) ^{4}}

(x + h)^{4} = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4}

= \frac{7 ( x + h ) ^{3} - 3}{x ^{4} + 4 x ^{3} h + 6 x ^{2} h ^{2} + 4 x h ^{3} + h ^{4}}

(x + h)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}

= \frac{7 ( x ^{3} + 3 x ^{2} h + 3 x h ^{2} + h ^{3} ) - 3}{x ^{4} + 4 x ^{3} h + 6 x ^{2} h ^{2} + 4 x h ^{3} + h ^{4}}

Multipliziere aus

7 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 3 : 7 x^{3} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 3

= \frac{7 x ^{3} + 21 x ^{2} h + 21 x h ^{2} + 7 h ^{3} - 3}{x ^{4} + 4 x ^{3} h + 6 x ^{2} h ^{2} + 4 x h ^{3} + h ^{4}}

e x p an d (e^{x}) (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x})

s im pl i f y 6 (8 - \frac{n}{7})

s im pl i f y (x + 1) (arcsin (x))

s im pl i f y (2 x - 2 y)^{2}

e x p an d 9 (\frac{9}{n} x + 1)^{3}