展開する 4(3x^2-2xy-5y^2)^2

解

展開する

4 (3 x^{2} - 2 x y - 5 y^{2})^{2}

36 x^{4} - 48 x^{3} y - 104 x^{2} y^{2} + 80 x y^{3} + 100 y^{4}

解答ステップ

4 (3 x^{2} - 2 x y - 5 y^{2})^{2}

(3 x^{2} - 2 x y - 5 y^{2})^{2} = 9 x^{4} - 12 x^{3} y - 26 x^{2} y^{2} + 20 x y^{3} + 25 y^{4}

= 4 (9 x^{4} - 12 x^{3} y - 26 x^{2} y^{2} + 20 x y^{3} + 25 y^{4})

括弧を分配する

= 4 \cdot 9 x^{4} + 4 (- 12 x^{3} y) + 4 (- 26 x^{2} y^{2}) + 4 \cdot 20 x y^{3} + 4 \cdot 25 y^{4}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 9 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{3} y - 4 \cdot 26 x^{2} y^{2} + 4 \cdot 20 x y^{3} + 4 \cdot 25 y^{4}

簡素化

4 \cdot 9 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{3} y - 4 \cdot 26 x^{2} y^{2} + 4 \cdot 20 x y^{3} + 4 \cdot 25 y^{4} : 36 x^{4} - 48 x^{3} y - 104 x^{2} y^{2} + 80 x y^{3} + 100 y^{4}

= 36 x^{4} - 48 x^{3} y - 104 x^{2} y^{2} + 80 x y^{3} + 100 y^{4}