erweitern-(v(e^{-kt}-1))/k

Lösung

erweitern

- \frac{v ( e ^{- k t} - 1 )}{k}

- \frac{e ^{- k t} v}{k} + \frac{v}{k}

Schritte zur Lösung

- \frac{v ( e ^{- k t} - 1 )}{k}

Multipliziere aus

v (e^{- k t} - 1) : e^{- k t} v - v

= - \frac{e ^{- k t} v - v}{k}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{- k t} v - v}{k} = - (\frac{e ^{- k t} v}{k}) - (- \frac{v}{k})

= - (\frac{e ^{- k t} v}{k}) - (- \frac{v}{k})

Entferne die Klammern:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{e ^{- k t} v}{k} + \frac{v}{k}

e x p an d - e^{x} (\frac{x e ^{- 3 x}}{3} + \frac{e ^{- 3 x}}{9})

s im pl i f y (2 x - x)^{2}

e x p an d (e^{x}) (tan (x) - x)

e x p an d (7 - 1) f t

e x p an d \frac{x ^{5} + 2 x ^{3} - x - 8}{( x - 1 ) ^{2}}