展開する xsqrt(2x-1)(x^2+3)^2

解

展開する

x 2 x - 1 (x^{2} + 3)^{2}

x^{5} 2 x - 1 + 6 x^{3} 2 x - 1 + 9 x 2 x - 1

解答ステップ

x 2 x - 1 (x^{2} + 3)^{2}

= x (x^{2} + 3)^{2} 2 x - 1

拡張

(x^{2} + 3)^{2} : x^{4} + 6 x^{2} + 9

= x (x^{4} + 6 x^{2} + 9) 2 x - 1

= x 2 x - 1 (x^{4} + 6 x^{2} + 9)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

x 2 x - 1 (x^{4} + 6 x^{2} + 9) = x 2 x - 1 x^{4} + x 2 x - 1 \cdot 6 x^{2} + x 2 x - 1 \cdot 9

= x 2 x - 1 x^{4} + x 2 x - 1 \cdot 6 x^{2} + x 2 x - 1 \cdot 9

簡素化

x 2 x - 1 x^{4} + x 2 x - 1 \cdot 6 x^{2} + x 2 x - 1 \cdot 9 : x^{5} 2 x - 1 + 6 x^{3} 2 x - 1 + 9 x 2 x - 1

= x^{5} 2 x - 1 + 6 x^{3} 2 x - 1 + 9 x 2 x - 1