簡約 a/((2-ib)^2)

解

簡約

\frac{a}{( 2 - ib ) ^{2}}

\frac{a ( ( 4 - b ^{2} ) + 4 bi )}{b ^{4} + 8 b ^{2} + 16}

解答ステップ

\frac{a}{( 2 - ib ) ^{2}}

拡張

(2 - ib)^{2} : 4 - 4 bi - b^{2}

= \frac{a}{4 - 4 bi - b ^{2}}

標準的な複素数形式で

4 - 4 bi - b^{2}

を書き換える:

(4 - b^{2}) - 4 bi

= \frac{a}{( 4 - b ^{2} ) - 4 bi}

共役で乗じる

\frac{( 4 - b ^{2} ) + 4 bi}{( 4 - b ^{2} ) + 4 bi}

= \frac{a ( ( 4 - b ^{2} ) + 4 bi )}{( ( 4 - b ^{2} ) - 4 bi ) ( ( 4 - b ^{2} ) + 4 bi )}

簡素化

\frac{a ( ( 4 - b ^{2} ) + 4 bi )}{( ( 4 - b ^{2} ) - 4 bi ) ( ( 4 - b ^{2} ) + 4 bi )} : \frac{a ( ( 4 - b ^{2} ) + 4 bi )}{b ^{4} + 8 b ^{2} + 16}

= \frac{a ( ( 4 - b ^{2} ) + 4 bi )}{b ^{4} + 8 b ^{2} + 16}