展開する (2x^2+2x+13)/((x-2)(x^2+1)^2)

解

展開する

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 13}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 13}{x ^{5} + 2 x ^{3} + x - 2 x ^{4} - 4 x ^{2} - 2}

解答ステップ

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 13}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

(x^{2} + 1)^{2} = x^{4} + 2 x^{2} + 1

= \frac{2 x ^{2} + 2 x + 13}{( x - 2 ) ( x ^{4} + 2 x ^{2} + 1 )}

拡張

(x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} + 1) : x^{5} + 2 x^{3} + x - 2 x^{4} - 4 x^{2} - 2

= \frac{2 x ^{2} + 2 x + 13}{x ^{5} + 2 x ^{3} + x - 2 x ^{4} - 4 x ^{2} - 2}