展開する (λ-1/2)^2(λ-29/2)

解

展開する

(λ - \frac{1}{2})^{2} (λ - \frac{29}{2})

\frac{( 4 λ ^{2} - 4 λ + 1 ) λ}{4} - \frac{29 ( 4 λ ^{2} - 4 λ + 1 )}{8}

解答ステップ

(λ - \frac{1}{2})^{2} (λ - \frac{29}{2})

拡張

(λ - \frac{1}{2})^{2} : \frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4}

= \frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} (λ - \frac{29}{2})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

\frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} (λ - \frac{29}{2}) = \frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} λ - \frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} \cdot \frac{29}{2}

= \frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} λ - \frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} \cdot \frac{29}{2}

簡素化

\frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} λ - \frac{4 λ ^{2} - 4 λ + 1}{4} \cdot \frac{29}{2} : \frac{( 4 λ ^{2} - 4 λ + 1 ) λ}{4} - \frac{29 ( 4 λ ^{2} - 4 λ + 1 )}{8}

= \frac{( 4 λ ^{2} - 4 λ + 1 ) λ}{4} - \frac{29 ( 4 λ ^{2} - 4 λ + 1 )}{8}