展開する (x-a)e^{(x-b)2}+(x-b)e^{(x-a)2}

解

展開する

(x - a) \cdot e^{(x - b) 2} + (x - b) \cdot e^{(x - a) 2}

e^{2 x - 2 b} x - a e^{2 x - 2 b} + e^{2 x - 2 a} x - b e^{2 x - 2 a}

解答ステップ

(x - a) e^{(x - b) \cdot 2} + (x - b) e^{(x - a) \cdot 2}

= e^{2 (x - b)} (x - a) + e^{2 (x - a)} (x - b)

拡張

e^{(x - b) \cdot 2} (x - a) : e^{2 x - 2 b} x - a e^{2 x - 2 b}

= e^{2 x - 2 b} x - a e^{2 x - 2 b} + (x - b) e^{(x - a) \cdot 2}

拡張

e^{(x - a) \cdot 2} (x - b) : e^{2 x - 2 a} x - b e^{2 x - 2 a}

= e^{2 x - 2 b} x - a e^{2 x - 2 b} + e^{2 x - 2 a} x - b e^{2 x - 2 a}