展開する (x^3ln(x+4)(x+4))/4-(x^4)/(16)

解

展開する

\frac{x ^{3} ln ( x + 4 ) ( x + 4 )}{4} - \frac{x ^{4}}{16}

\frac{x ^{4} ln ( x + 4 )}{4} + x^{3} ln (x + 4) - \frac{x ^{4}}{16}

解答ステップ

\frac{x ^{3} ln ( x + 4 ) ( x + 4 )}{4} - \frac{x ^{4}}{16}

拡張

x^{3} ln (x + 4) (x + 4) : x^{4} ln (x + 4) + 4 x^{3} ln (x + 4)

= \frac{x ^{4} ln ( x + 4 ) + 4 x ^{3} ln ( x + 4 )}{4} - \frac{x ^{4}}{16}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} ln ( x + 4 ) + 4 x ^{3} ln ( x + 4 )}{4} = \frac{x ^{4} ln ( x + 4 )}{4} + \frac{4 x ^{3} ln ( x + 4 )}{4}

= \frac{x ^{4} ln ( x + 4 )}{4} + \frac{4 x ^{3} ln ( x + 4 )}{4} - \frac{x ^{4}}{16}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{x ^{4} ln ( x + 4 )}{4} + x^{3} ln (x + 4) - \frac{x ^{4}}{16}