展開する-(2(2x-1))/(3(x^2-x)^{1/3)}

解

展開する

- \frac{2 ( 2 x - 1 )}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}}

- \frac{4 x}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}}

解答ステップ

- \frac{2 ( 2 x - 1 )}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}}

拡張

2 (2 x - 1) : 4 x - 2

= - \frac{4 x - 2}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 x - 2}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}} = - (\frac{4 x}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}}) - (- \frac{2}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}})

= - (\frac{4 x}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}}) - (- \frac{2}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{4 x}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3 ( x ^{2} - x ) ^{\frac{1}{3}}}