erweitern (x+y+1)^2dx+(x+y-1)^2dy

Lösung

erweitern

(x + y + 1)^{2} d x + (x + y - 1)^{2} d y

2 x y d x + x^{2} d x + 2 x d x + y^{2} d x + 2 y d x + d x + 2 x y d y + x^{2} d y - 2 x d y + y^{2} d y - 2 y d y + d y

Schritte zur Lösung

(x + y + 1)^{2} d x + (x + y - 1)^{2} d y

(x + y + 1)^{2} = 2 x y + x^{2} + 2 x + y^{2} + 2 y + 1

= (x^{2} + 2 x y + 2 x + y^{2} + 2 y + 1) d x + (x + y - 1)^{2} d y

(x + y - 1)^{2} = 2 x y + x^{2} - 2 x + y^{2} - 2 y + 1

= (x^{2} + 2 x y + 2 x + y^{2} + 2 y + 1) d x + (x^{2} + 2 x y - 2 x + y^{2} + 1 - 2 y) d y

Multipliziere aus

d x (2 x y + x^{2} + 2 x + y^{2} + 2 y + 1) : 2 x y d x + x^{2} d x + 2 x d x + y^{2} d x + 2 y d x + d x

= 2 x y d x + x^{2} d x + 2 x d x + y^{2} d x + 2 y d x + d x + (2 x y + x^{2} - 2 x + y^{2} - 2 y + 1) d y

Multipliziere aus

d y (2 x y + x^{2} - 2 x + y^{2} - 2 y + 1) : 2 x y d y + x^{2} d y - 2 x d y + y^{2} d y - 2 y d y + d y

= 2 x y d x + x^{2} d x + 2 x d x + y^{2} d x + 2 y d x + d x + 2 x y d y + x^{2} d y - 2 x d y + y^{2} d y - 2 y d y + d y

e x p an d 0.03 \cdot 10 (1. 2^{10})

e x p an d \frac{( X ^{2} )}{( 1 - X ) ( 0.5 - X )}

e x p an d \frac{12 x + 36}{x ^{2} ( x + 6 ) ^{2}}

e x p an d (6 x^{2} - 5 x) e^{x}

e x p an d (sin^{2} (x) - y) d x - tan (x)