展開する {(5+3e^{-2t})^2}(s)

解

展開する

{(5 + 3 e^{- 2 t})^{2}} (s)

25 s + 30 e^{- 2 t} s + 9 e^{- 4 t} s

解答ステップ

((5 + 3 e^{- 2 t})^{2}) (s)

括弧を削除する:

(a) = a

= (5 + 3 e^{- 2 t})^{2} s

(5 + 3 e^{- 2 t})^{2} = 25 + 30 e^{- 2 t} + 9 e^{- 4 t}

= s (30 e^{- 2 t} + 9 e^{- 4 t} + 25)

= s (25 + 30 e^{- 2 t} + 9 e^{- 4 t})

括弧を分配する

= s \cdot 25 + s \cdot 30 e^{- 2 t} + s \cdot 9 e^{- 4 t}

= 25 s + 30 e^{- 2 t} s + 9 e^{- 4 t} s