erweitern log_{10}(sqrt(x^7y^{-6)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{7} y^{- 6})

\frac{7}{2} lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{7} y^{- 6})

x^{7} y^{- 6} = \frac{x ^{3} x}{y ^{3}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} x}{y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} x}{y ^{3}}) = lo g_{10} (x^{3} x) - lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{3} x) - lo g_{10} (y^{3})

Vereinfache

lo g_{10} (y^{3}) : 3 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{3} x) = \frac{7}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{7}{2} lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

e x p an d (cot (B) - csc (B))^{2}

e x p an d \frac{cos ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x ) ( tan ^{2} ( x ) - 1 )}

s im pl i f y e^{i (2 t + \frac{π}{4})}

e x p an d (L^{\frac{1}{2}} + K^{\frac{1}{2}})^{2}

e x p an d - \frac{4}{( e ^{x} - e ^{- x} ) ^{2}}