erweitern (y^4+8xy^4-x^3)dx+(4xy^3+16x^2y^3)dy

Lösung

erweitern

(y^{4} + 8 x y^{4} - x^{3}) d x + (4 x y^{3} + 16 x^{2} y^{3}) d y

y^{4} d x + 8 y^{4} x d x - x^{3} d x + 4 y^{3} x d y + 16 y^{3} x^{2} d y

Schritte zur Lösung

(y^{4} + 8 x y^{4} - x^{3}) d x + (4 x y^{3} + 16 x^{2} y^{3}) d y

= (y^{4} + 8 y^{4} x - x^{3}) d x + (4 y^{3} x + 16 y^{3} x^{2}) d y

Multipliziere aus

d x (y^{4} + 8 x y^{4} - x^{3}) : y^{4} d x + 8 y^{4} x d x - x^{3} d x

= y^{4} d x + 8 y^{4} x d x - x^{3} d x + (4 x y^{3} + 16 x^{2} y^{3}) d y

Multipliziere aus

d y (4 x y^{3} + 16 x^{2} y^{3}) : 4 y^{3} x d y + 16 y^{3} x^{2} d y

= y^{4} d x + 8 y^{4} x d x - x^{3} d x + 4 y^{3} x d y + 16 y^{3} x^{2} d y

s im pl i f y (y - \frac{1}{3}) (y - \frac{2}{3})

e x p an d \frac{5 ( 3 x ^{3} + 2 x ) ^{\frac{3}{2}} ( 9 x ^{2} + 2 )}{2}

e x p an d (2 x^{\frac{5}{3}} + 3) (16 x^{3} - 8 x)

e x p an d \frac{i}{( x + i y ) ^{4}}

e x p an d (3 x - x^{3}) (- 7 x + π) + e^{9 x}