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Beliebt Algebra >

erweitern (3-x/2)^8

Lösung

erweitern

(3 - \frac{x}{2})^{8}

Lösung

6561 - 8748 x + 5103 x^{2} - 1701 x^{3} + \frac{2835 x ^{4}}{8} - \frac{189 x ^{5}}{4} + \frac{63 x ^{6}}{16} - \frac{3 x ^{7}}{16} + \frac{x ^{8}}{256}

Schritte zur Lösung

(3 - \frac{x}{2})^{8}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - \frac{x}{2}

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 3^{(8 - i)} (- \frac{x}{2})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} (- \frac{x}{2})^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} (- \frac{x}{2})^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} (- \frac{x}{2})^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} (- \frac{x}{2})^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} (- \frac{x}{2})^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} (- \frac{x}{2})^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} (- \frac{x}{2})^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} (- \frac{x}{2})^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} (- \frac{x}{2})^{8}

Vereinfache

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} (- \frac{x}{2})^{0} : 6561

Vereinfache

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} (- \frac{x}{2})^{1} : - 8748 x

Vereinfache

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} (- \frac{x}{2})^{2} : 5103 x^{2}

Vereinfache

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} (- \frac{x}{2})^{3} : - 1701 x^{3}

Vereinfache

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} (- \frac{x}{2})^{4} : \frac{2835 x ^{4}}{8}

Vereinfache

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} (- \frac{x}{2})^{5} : - \frac{189 x ^{5}}{4}

Vereinfache

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} (- \frac{x}{2})^{6} : \frac{63 x ^{6}}{16}

Vereinfache

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} (- \frac{x}{2})^{7} : - \frac{3 x ^{7}}{16}

Vereinfache

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} (- \frac{x}{2})^{8} : \frac{x ^{8}}{256}

= 6561 - 8748 x + 5103 x^{2} - 1701 x^{3} + \frac{2835 x ^{4}}{8} - \frac{189 x ^{5}}{4} + \frac{63 x ^{6}}{16} - \frac{3 x ^{7}}{16} + \frac{x ^{8}}{256}

Beliebte Beispiele

erweitern x^{3/2}(4-4x)

e x p an d x^{\frac{3}{2}} (4 - 4 x)

erweitern 0*(1-a)^2

e x p an d 0 \cdot (1 - a)^{2}

d/(dt)(({x}(t,s))(s+t))

\frac{d}{d t} ((x (t, s)) (s + t))

vereinfachen (2\sqrt[3]{x}+3)(\sqrt[3]{x}-3)

s im pl i f y (2 3 x + 3) (3 x - 3)

erweitern 4/((x-1)(x-3)(x-4))

e x p an d \frac{4}{( x - 1 ) ( x - 3 ) ( x - 4 )}