vereinfachen (y^2x)(ysin(xy)-(y^3-2x^3)/(x^2y))

Lösung

vereinfachen

(y^{2} x) (y sin (x y) - \frac{y ^{3} - 2 x ^{3}}{x ^{2} y})

\frac{y ( y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3} )}{x}

Schritte zur Lösung

(y^{2} x) (y sin (x y) - \frac{y ^{3} - 2 x ^{3}}{x ^{2} y})

Füge zusammen:

y sin (x y) - \frac{y ^{3} - 2 x ^{3}}{x ^{2} y} : \frac{y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3}}{x ^{2} y}

= y^{2} x \frac{y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3}}{x ^{2} y}

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{y ^{2} x ( y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3} )}{x ^{2} y}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{2} = yy

= \frac{yy x ( y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3} )}{x ^{2} y}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y

= \frac{y x ( y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3} )}{x ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{y x ( y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3} )}{xx}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{y ( y ^{2} x ^{2} sin ( x y ) - y ^{3} + 2 x ^{3} )}{x}

s im pl i f y (x + 5 + 2)^{2}

e x p an d \frac{x - 2}{( x + 2 ) ^{2}}

e x p an d 327

e x p an d (x + 1 - i) (x + 1 + i)

e x p an d \frac{2 ( ( - 1 ) ^{n} - 1 )}{π n ^{2}}