erweitern (z-3-i)(z-3+i)(z-(1+i))(z-(1-i))

Lösung

erweitern

(z - 3 - i) (z - 3 + i) (z - (1 + i)) (z - (1 - i))

z^{4} - 8 z^{3} + 24 z^{2} - 32 z + 20

Schritte zur Lösung

(z - 3 - i) (z - 3 + i) (z - (1 + i)) (z - (1 - i))

Schreibe

(z - 3 - i) (z - 3 + i) (z - (1 + i)) (z - (1 - i))

um:

(z - 3 - i) (z - 3 + i) (z^{2} + 2 - 2 z)

= (z - 3 - i) (z - 3 + i) (z^{2} + 2 - 2 z)

Schreibe

(z - 3 - i) (z - 3 + i)

um:

z^{2} - 6 z + 10

= (z^{2} - 6 z + 10) (z^{2} + 2 - 2 z)

Setze Klammern

= z^{2} z^{2} + z^{2} \cdot 2 + z^{2} (- 2 z) - 6 z z^{2} - 6 z \cdot 2 - 6 z (- 2 z) + 10 z^{2} + 10 \cdot 2 + 10 (- 2 z)

Vereinfache

z^{2} z^{2} + z^{2} \cdot 2 + z^{2} (- 2 z) - 6 z z^{2} - 6 z \cdot 2 - 6 z (- 2 z) + 10 z^{2} + 10 \cdot 2 + 10 (- 2 z) : z^{4} - 8 z^{3} + 24 z^{2} - 32 z + 20

= z^{4} - 8 z^{3} + 24 z^{2} - 32 z + 20

s im pl i f y (1 + 2 i)^{8}

e x p an d \frac{z ^{2}}{( z - 1 ) ( z - 0.368 )}

e x p an d y (e^{x} - 1)

s im pl i f y (6 + sin (t))^{2} + cos^{2} (t)

s im pl i f y (1 + \frac{s}{10}) (1 + \frac{s}{100}) (1 + \frac{s}{1000})