упростить (\frac{2xy^3z)/(x^2-xz)}{(4y^2z)/(x-z)}

Решение

упростить

\frac{\frac{2 x y ^{3} z}{x ^{2} - x z}}{\frac{4 y ^{2} z}{x - z}}

\frac{y}{2}

Шаги решения

\frac{\frac{2 x y ^{3} z}{x ^{2} - x z}}{\frac{4 y ^{2} z}{x - z}}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{2 x y ^{3} z ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 4 y ^{2} z}

Отмените общий множитель:

z

= \frac{2 x y ^{3} ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 4 y ^{2}}

Разложите число:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 x y ^{3} ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2 \cdot 2 y ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{x y ^{3} ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2 y ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{3} = y^{2} y

= \frac{x y ^{2} y ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2 y ^{2}}

Отмените общий множитель:

y^{2}

= \frac{x y ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2}

Найдите множитель

x^{2} - x z : x (x - z)

= \frac{x y ( x - z )}{x ( x - z ) \cdot 2}

Отмените общий множитель:

x

= \frac{y ( x - z )}{( x - z ) \cdot 2}

Отмените общий множитель:

x - z

= \frac{y}{2}