展開する (4sin(θ)-4cos(θ))^2

解

展開する

(4 sin (θ) - 4 cos (θ))^{2}

- 16 sin (2 θ) + 16

解答ステップ

(4 sin (θ) - 4 cos (θ))^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(4 sin (θ) - 4 cos (θ))^{2} = (4 sin (θ))^{2} - 2 \cdot 4 sin (θ) \cdot 4 cos (θ) + (4 cos (θ))^{2}

= (4 sin (θ))^{2} - 2 \cdot 4 sin (θ) \cdot 4 cos (θ) + (4 cos (θ))^{2}

簡素化

(4 sin (θ))^{2} - 2 \cdot 4 sin (θ) \cdot 4 cos (θ) + (4 cos (θ))^{2} : 16 (- sin (2 θ) + 1)

= 16 (- sin (2 θ) + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

16 (- sin (2 θ) + 1) = 16 (- sin (2 θ)) + 16 \cdot 1

= 16 (- sin (2 θ)) + 16 \cdot 1

簡素化

16 (- sin (2 θ)) + 16 \cdot 1 : - 16 sin (2 θ) + 16

= - 16 sin (2 θ) + 16