展開する (xcos(θ)+ysin(θ))^2

解

展開する

(x cos (θ) + y sin (θ))^{2}

x^{2} cos^{2} (θ) + y^{2} sin^{2} (θ) + x y sin (2 θ)

解答ステップ

(x cos (θ) + y sin (θ))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(x cos (θ) + y sin (θ))^{2} = (x cos (θ))^{2} + 2 x cos (θ) y sin (θ) + (y sin (θ))^{2}

= (x cos (θ))^{2} + 2 x cos (θ) y sin (θ) + (y sin (θ))^{2}

簡素化

(x cos (θ))^{2} + 2 x cos (θ) y sin (θ) + (y sin (θ))^{2} : x^{2} cos^{2} (θ) + y^{2} sin^{2} (θ) + x y sin (2 θ)

= x^{2} cos^{2} (θ) + y^{2} sin^{2} (θ) + x y sin (2 θ)