展開する (x^2-1/(2x))^3

解

展開する

(x^{2} - \frac{1}{2 x})^{3}

\frac{8 x ^{9} - 12 x ^{6} - 1 + 6 x ^{3}}{8 x ^{3}}

解答ステップ

(x^{2} - \frac{1}{2 x})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x^{2} - \frac{1}{2 x})^{3} = (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \frac{1}{2 x} + 3 x^{2} (\frac{1}{2 x})^{2} - (\frac{1}{2 x})^{3}

= (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \frac{1}{2 x} + 3 x^{2} (\frac{1}{2 x})^{2} - (\frac{1}{2 x})^{3}

簡素化

(x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \frac{1}{2 x} + 3 x^{2} (\frac{1}{2 x})^{2} - (\frac{1}{2 x})^{3} : \frac{8 x ^{9} - 12 x ^{6} - 1 + 6 x ^{3}}{8 x ^{3}}

= \frac{8 x ^{9} - 12 x ^{6} - 1 + 6 x ^{3}}{8 x ^{3}}