簡約 4log_{3}(x+2)-6log_{3}(12)(x-1)

解

簡約

4 lo g_{3} (x + 2) - 6 lo g_{3} (12) (x - 1)

lo g_{3} (4096 (x + 2)^{4}) - 6 x (1 + 2 lo g_{3} (2)) + 6

解答ステップ

4 lo g_{3} (x + 2) - 6 lo g_{3} (12) (x - 1)

lo g_{3} (12) = 1 + 2 lo g_{3} (2)

= 4 lo g_{3} (x + 2) - 6 (1 + 2 lo g_{3} (2)) (x - 1)

拡張

- 6 (1 + 2 lo g_{3} (2)) (x - 1) : - 6 x (1 + 2 lo g_{3} (2)) + 12 lo g_{3} (2) + 6

= 4 lo g_{3} (x + 2) - 6 x (1 + 2 lo g_{3} (2)) + 12 lo g_{3} (2) + 6

4 lo g_{3} (x + 2) = lo g_{3} ((x + 2)^{4})

12 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{12})

= lo g_{3} ((x + 2)^{4}) - 6 x (1 + 2 lo g_{3} (2)) + lo g_{3} (2^{12}) + 6

簡素化

lo g_{3} ((x + 2)^{4}) + lo g_{3} (2^{12}) : lo g_{3} ((x + 2)^{4} \cdot 4096)

= lo g_{3} ((x + 2)^{4} \cdot 4096) - 6 x (1 + 2 lo g_{3} (2)) + 6

= lo g_{3} (4096 (x + 2)^{4}) - 6 x (1 + 2 lo g_{3} (2)) + 6