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展开 (x-sqrt(2))^6

解答

展开

(x - 2)^{6}

解答

x^{6} - 62 x^{5} + 30 x^{4} - 402 x^{3} + 60 x^{2} - 242 x + 8

求解步骤

(x - 2)^{6}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 2

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} (- 2)^{i}

展开求和

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 2)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 2)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 2)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 2)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 2)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 2)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 2)^{6}

化简

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 2)^{0} : x^{6}

化简

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 2)^{1} : - 62 x^{5}

化简

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 2)^{2} : 30 x^{4}

化简

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 2)^{3} : - 402 x^{3}

化简

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 2)^{4} : 60 x^{2}

化简

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 2)^{5} : - 242 x

化简

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 2)^{6} : 8

= x^{6} - 62 x^{5} + 30 x^{4} - 402 x^{3} + 60 x^{2} - 242 x + 8

流行的例子

展开 3(5x+3y=93)

e x p an d 3 (5 x + 3 y = 93)

化简 (4+sqrt(x))^2

s im pl i f y (4 + x)^{2}

展开 (3(4pi+3sqrt(3)))/(400pi)

e x p an d \frac{3 ( 4 π + 3 3 )}{400 π}

展开 (a+b)sqrt((a+b))

e x p an d (a + b) (a + b)

展开 (cot(x)-1)^2

e x p an d (cot (x) - 1)^{2}