ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 (-3+3i)^5

解

簡約

(- 3 + 3 i)^{5}

解

972 - 972 i

解答ステップ

(- 3 + 3 i)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 3, b = 3 i

= i = 0 \sum 5 (i 5) (- 3)^{(5 - i)} (3 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (- 3)^{5} (3 i)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (- 3)^{4} (3 i)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (- 3)^{3} (3 i)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (- 3)^{2} (3 i)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (- 3)^{1} (3 i)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (- 3)^{0} (3 i)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (- 3)^{5} (3 i)^{0} : - 243

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (- 3)^{4} (3 i)^{1} : 1215 i

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (- 3)^{3} (3 i)^{2} : - 2430 i^{2}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (- 3)^{2} (3 i)^{3} : 2430 i^{3}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (- 3)^{1} (3 i)^{4} : - 1215 i^{4}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (- 3)^{0} (3 i)^{5} : 243 i^{5}

= - 243 + 1215 i - 2430 i^{2} + 2430 i^{3} - 1215 i^{4} + 243 i^{5}

簡素化

- 243 + 1215 i - 2430 i^{2} + 2430 i^{3} - 1215 i^{4} + 243 i^{5} : - 972 i + 972

= - 972 i + 972

標準的な複素数形式で書き直す:

972 - 972 i

= 972 - 972 i

人気の例

展開する (x^2-1)e^x

e x p an d (x^{2} - 1) e^{x}

展開する (1+sqrt(3))^6

e x p an d (1 + 3)^{6}

結合する \delta(x-pi/3)tan(x)

j o in δ (x - \frac{π}{3}) tan (x)

展開する (3(3-sqrt(2)))/7

e x p an d \frac{3 ( 3 - 2 )}{7}

展開する x^{2/3}(x-6)

e x p an d x^{\frac{2}{3}} (x - 6)