erweitern ((n+1)(n+2)(n+3))/3

Lösung

erweitern

\frac{( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )}{3}

\frac{n ^{3}}{3} + 2 n^{2} + \frac{11 n}{3} + 2

Schritte zur Lösung

\frac{( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )}{3}

Multipliziere aus

(n + 1) (n + 2) (n + 3) : n^{3} + 6 n^{2} + 11 n + 6

= \frac{n ^{3} + 6 n ^{2} + 11 n + 6}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{3} + 6 n ^{2} + 11 n + 6}{3} = \frac{n ^{3}}{3} + \frac{6 n ^{2}}{3} + \frac{11 n}{3} + \frac{6}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{6 n ^{2}}{3} + \frac{11 n}{3} + \frac{6}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{n ^{3}}{3} + 2 n^{2} + \frac{11 n}{3} + 2

e x p an d (y^{2} + 1) d x - (x^{2} + 1) y d y

s im pl i f y (5 - 2 x)^{2}

e x p an d \frac{d}{d x} (- 2 + 4 x^{2}) - 2 x (- 2 + 4 x^{2})

e x p an d \frac{x}{( x - 3 ) ^{2}}

s im pl i f y (5 x - 1)^{2}