展开 (e^{-t}+e^t)^3

解答

展开

(e^{- t} + e^{t})^{3}

e^{- 3 t} + 3 e^{- t} + 3 e^{t} + e^{3 t}

求解步骤

(e^{- t} + e^{t})^{3}

使用完全立方公式:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{- t}, b = e^{t}

= (e^{- t})^{3} + 3 (e^{- t})^{2} e^{t} + 3 e^{- t} (e^{t})^{2} + (e^{t})^{3}

化简

(e^{- t})^{3} + 3 (e^{- t})^{2} e^{t} + 3 e^{- t} (e^{t})^{2} + (e^{t})^{3} : e^{- 3 t} + 3 e^{- t} + 3 e^{t} + e^{3 t}

= e^{- 3 t} + 3 e^{- t} + 3 e^{t} + e^{3 t}

s im pl i f y 3 (1 + cos (θ))

e x p an d (2 + 5) (3 - 2)

e x p an d A (4, - 3)

e x p an d \frac{6 e ^{x}}{( 6 + e ^{x} ) ^{2}}

e x p an d (3 x - 2)^{3}