erweitern y(x^3e^{xy}-y)dx+x(y+x^2e^{xy})dy

Lösung

erweitern

y (x^{3} e^{x y} - y) d x + x (y + x^{2} e^{x y}) d y

e^{y x} y x^{3} d x - y^{2} d x + y x d y + e^{y x} x^{3} d y

Schritte zur Lösung

y (x^{3} e^{x y} - y) d x + x (y + x^{2} e^{x y}) d y

= y (e^{y x} x^{3} - y) d x + x (y + e^{y x} x^{2}) d y

Multipliziere aus

y d x (x^{3} e^{x y} - y) : e^{y x} y x^{3} d x - y^{2} d x

= e^{y x} y x^{3} d x - y^{2} d x + x (y + x^{2} e^{x y}) d y

Multipliziere aus

x d y (y + x^{2} e^{x y}) : y x d y + e^{y x} x^{3} d y

= e^{y x} y x^{3} d x - y^{2} d x + y x d y + e^{y x} x^{3} d y

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{2}}{4}

s im pl i f y (x - y i)^{3}

e x p an d lo g_{10} (x^{3} y^{- 10})

e x p an d \frac{- 1 + 1 - 4 ( - π - 4 πn )}{2}

e x p an d \frac{4}{( x + 2 ) ^{2}}