展開する (x-2/x)^3

解

展開する

(x - \frac{2}{x})^{3}

\frac{x ^{6} - 6 x ^{4} + 12 x ^{2} - 8}{x ^{3}}

解答ステップ

(x - \frac{2}{x})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x - \frac{2}{x})^{3} = x^{3} - 3 x^{2} \frac{2}{x} + 3 x (\frac{2}{x})^{2} - (\frac{2}{x})^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} \frac{2}{x} + 3 x (\frac{2}{x})^{2} - (\frac{2}{x})^{3}

簡素化

x^{3} - 3 x^{2} \frac{2}{x} + 3 x (\frac{2}{x})^{2} - (\frac{2}{x})^{3} : \frac{x ^{6} - 6 x ^{4} + 12 x ^{2} - 8}{x ^{3}}

= \frac{x ^{6} - 6 x ^{4} + 12 x ^{2} - 8}{x ^{3}}